Tree_Forest_Huffuman

发表于

树的存储表示

双亲表示法

  • 树的双亲表示法的存储结构
  • 现：定义结构数组存放树的结点，每个结点含两个域
  • 数据域：存放结点本身信息
  • 双亲域：指示本结点的双亲结点在数组中位置
  • 特点：找双亲容易，找孩子难
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#define MAX_TREE_SIZE    100
typedef struct PTNode
{
TElemType data;        // 数据元素
int  Parent;              // 双亲结点在存贮区中的位置
}PTNode;
typedef struct
{
PTNode  Nodes[ MAX_TREE_SIZE ];
int n;            // 结点数
}PTree;

孩子表示法

  • 多重链表：每个结点有多个指针域，分别指向其子树的根

任何一个数据域，有0个或多个孩子

  • 链式存储结构，其结点除放置数据元素外，还可以放置若干指针，分别用来指示该结点的所有孩子结点在存储空间中的位置

带双亲的孩子链表

孩子兄弟表示法

  • 实现：用二叉链表作树的存储结构，链表中每个结点的两个指针域分别指向其第一个孩子结
  • 特点
  • 操作容易
  • 破坏了树的层次
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typedef struct CSNode
{
TElemType    data;
struct CSNode      *pFirstChild;
struct CSNode      *pNextSibling;
}CSNode, *CTree;

森林与二叉树转换

树转换为二叉树

  • 加线：在兄弟之间加一连线
  • 抹线：对每个结点，除了其左孩子外，去除其与其余孩子之间的关系
  • 旋转：以树的根结点为轴心，将整树顺时针转45°

二叉树转换为树

  • 加线：沿分支找到的所有右孩子，都与p的双亲用线连起来
  • 抹线：抹掉原二叉树中双亲与右孩子之间的连线
  • 调整：将结点按层次排列，形成树结构

森林转换为二叉树

  • 将各棵树分别转换成二叉树
  • 将每棵树的根结点用线相连
  • 以第一棵树根结点为二叉树的根，再以根结点为轴心，顺时针旋转，构成二叉树型结构

二叉树转换成森林

  • 抹线：将二叉树中根结点与其右孩子连线，及沿右分支搜索到的所有右孩子间连线全部抹掉，使之变成孤立的二叉树
  • 还原：将孤立的二叉树还原成树

树的遍历

先根、后根、层序遍历

森林遍历

先序、中序 没有后序（不然就把一棵树割裂了）

哈夫曼树Huffman

带权路径长度最短的树

考题

哈夫曼编码